本サイト上のrpmを３つダウンロードして、rpmコマンドでインストールしたらバージョンアップされるはずです（笑）

私の個人環境では　1.0.1t  のために　/usr/local/bin/openssl　にインストールしていましたが、この辺は若干シンボリックリンクの張り直しがいるかもしれません。

rpmをつくった理由は、phpinfoでのlibを変更できる。ライブラリを変更した後で、ssh や phpを実行したときに出てくるno version infomation error　が出なくなる。等がメリットです。

——————————————————————–

wget http://mardpress.com/cetnos6.8/openssl-1.0.1u-1.el6.1.x86_64.rpm

wget http://mardpress.com/cetnos6.8/openssl-devel-1.0.1u-1.el6.1.x86_64.rpm

wget http://mardpress.com/cetnos6.8/openssl-static-1.0.1u-1.el6.1.x86_64.rpm

# yum -y install krb5-devel

# rpm -Uvh openssl-1.0.1u-1.el6.1.x86_64.rpm openssl-devel-1.0.1u-1.el6.1.x86_64.rpm openssl-static-1.0.1u-1.el6.1.x86_64.rpm

# service httpd restart

——————————————————————–

パスが通らなかった人はシンボリックリンク張りなおすか

ｒｐｍを以下のものに変えてみてください

wget http://mardpress.com/cetnos/———-それぞれ—————–

に変更してみてください

シンボリックリンクの張替えは

ldd /etc/httpd/modules/mod_ssl.so　からたどって順番にやってください

libssl＊とlibcrypto*を新しいものにリンクしなおす必要があります。

——————————————————————–

確認方法

which openssl

→ケースバイケース　　私は/usr/local/bin/openssl

→openssl version     →OpenSSL 1.0.1u 22 Sep 2016　とでるべき

ldd /etc/httpd/modules/mod_ssl.so

この結果で出てくる、libssl とlibcryptoがちゃんとあるかどうか、バージョンアップされているかが大事
でてきたファイルパスにアクセスして、llコマンドで日付が変わっているかどうかを確認してください！

後、web経由でphpinfoを確認すると以下のように出ます。

apacheとphpはそのままなのでheaderは古いままですが、実行Library ちゃんと変わっていることがわかると思います。

その他質問は別途ご連絡くれれば場合によっては協力できるかもしれません。力になれないかもしれません。

そのうち、rebuild手順もアップします。